Le hasard. Qu’en disent les mathématiques et la science ?
Maths :
On sait parfaitement calculer des probabilités… mais on ne comprend pas vraiment ce qu’est le hasard. Comment savoir si une suite de nombre est aléatoire ou pas ? Encore aujourd’hui, il n’existe pas de méthode unanimement reconnue pour savoir répondre à cette question très basique. De nombreux mathématiciens se sont cassés les dents sur ce sujet. L’état de l’art aujourd’hui est la triple définition de Martin-Löf, Levin-Chaitin et Claus-Peter Chnorr. Ces trois définitions sont strictement équivalentes, mais extraordinairement complexes. Vous pouvez vous amuser à les consulter, mais c’est hors d’atteinte du non expert. Ces définitions sont basées sur les théories de la complexité, de l’information et sur la théorie des jeux. Mais ces définitions ne sont pas des preuves directes du caractère purement aléatoire d’une suite, ce sont des définitions « raisonnables ». Il est fort probable que cette preuve directe soit inaccessible, comme le fait entrevoir le paradoxe décrit par Borel que je vais résumer ici : On entrevoit évidemment qu’une suite aléatoire ne présente pas de régularité, pas de méthode de construction calculatoire, bref pas de caractéristique particulière. Or, si l'on conçoit une suite aléatoire comme une suite ne possédant absolument aucune caractéristique particulière, alors le simple fait d’énoncer cette définition donne une caractéristique aux suites répondant à la définition, qui est le fait d'être « aléatoire ». Donc le simple fait de définir l'aléatoire est paradoxal.
Bref, les mathématiques ne nous aideront pas à identifier exactement parmi tous les évènements, ceux qui sont aléatoires ou pas. Et puis en réalité, autant le mathématicien est à sa place en cherchant à identifier si une suite est aléatoire, autant il n’est pas l’émetteur de la suite. Il a besoin d’un processus physique pur cela. Lancé de dé, tirage de boules…
Alors questionnons les physiciens. Que disent les théories fondamentales sur l’existence du hasard ? Et bien nous ne sommes vraiment pas aidés. Deux grandes théories cohabitent : la physique quantique pour l’infiniment petit et la relativité générale pour l’infiniment grand.
La relativité :
La théorie de la relativité est purement déterministe. Aucune place au hasard. Les conditions initiales étant fixées, tout le reste est purement déterminé à l’avance. L’évolution est connue à l’avance, les lois d’évolutions permettent de calculer la position future d’une planète. Si la théorie de la relativité générale est vraie, alors pas de hasard.
La physique quantique :
Cette théorie décrit l’évolution de systèmes. La loi d’évolution est purement déterministe (comme la relativité). Donc pas de hasard non plus ? Eh bien si ! car les systèmes décrits ne sont pas des objets en soi (ontologiquement parlant, à discuter si besoin). Si on veut observer la position d’une particule, il faut opérer une « réduction du paquet d’ondes ». Derrière ce terme technique se cache le hasard. Car le paquet d’onde en question décrit toutes les possibilités d’évolution — associées à leur probabilité — et réduire le paquet d’onde revient à choisir une des situations parmi tous les possibles. Ce choix est aléatoire. Le hasard s’entrevoit également de manière plus subtile dans d’autres considérations, mais passons. Bref, si la physique quantique est vraie, alors le hasard existe.
Alors laquelle est vraie ? Seuls les charlatans ont une réponse à ce genre de question, donc je ne vais pas m’y aventurer.
C’est pas gagné, hein ?