Je te conseille si l'adresse est mauvaise, de le faire en main propre, en gardant bien une copie de ton coté avec leur signature.
Le préavis est censé être effectué, mais rien ne t'empêche de te mettre en maladie, ils ne te paieront de toute façon pas pendant cette période, puisque maladie. Tu seras ni le premier ni le dernier à être en maladie pendant un préavis...
Sinon négocie avec eux de reduire le préavis, voir met le dans la lettre, ça se fait, je l'ai vu plus d'une fois.