Les maths, c'est carré
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Les mathématiques sont le domaine dans lequel les raisonnements sont le plus rigoureux. Les plus encadrés par des règles précises. S’il existe un domaine dans lequel on peut se dire « ça, c’est du costaud, c’est du carré », ce sont bien les maths. Tout n’est pas si simple !
Les maths travaillent avec des règles bien précises et un cadre qui sont définis dans « une théorie ». Par exemple les règles de la géométrie sont définies par les axiomes d’Euclide (il existe toujours une droite qui passe par deux points du plan ; tout segment peut être étendu suivant sa direction en une droite ; etc… on les a apprises à l’école). La théorie qui est utilisée doit avoir quelques qualités : la plus importante, c’est qu’elle ne doit pas être incohérente. Car incohérence signifie qu’on peut démontrer une chose et son contraire. Ça serait une catastrophe de tout pouvoir démontrer, par exemple que le théorème de Pythagore est vrai et qu’il est faux. Rien n’aurait plus de sens.
Bref, les maths utilisent une théorie qui ne doit pas être incohérente. A ce jour, il n’y a pas de preuve de la cohérence de la théorie.
Pire, Gödel a prouvé qu’il est impossible de prouver sa cohérence ! Mince alors, on ne pourra jamais prouver la cohérence de la théorie. Bon, faisons avec. Ça ne veut pas dire qu’elle est incohérente, juste qu’on ne peut pas prouver qu’elle est cohérente. Et puis jusqu’à présent, on n’est jamais tombé sur un cas où on a prouvé une chose et son contraire, en 2000 ans de pratique, c’est rassurant.
Mais il y a pire. On peut toujours compléter la théorie avec des nouvelles règles (axiomes) pour la fiabiliser. Mais même en ajoutant toutes les règles qu’on veut, toutes les nouvelles théories ainsi créées seront toutes soumise au même problème : aucune ne pourra jamais prouver sa cohérence. Toujours à cause de Mr Gödel…
Mais il y a pire, comme je l'ai déjà dit, on peut rajouter des règles aux autres règles. Parmi les règles qu’on a le droit d’ajouter, il y a celle-ci « il existe une preuve de l’incohérence de la théorie ». Eh bien si la théorie d’origine est cohérente – ce en quoi croient les mathématiciens – alors la nouvelle l’est aussi.
Je résume : si la théorie actuelle est cohérente, alors la une nouvelle théorie dans laquelle il existe une preuve de son incohérence resterait cohérente. Hein ??
Autrement dit : si on croit dans la théorie actuelle, alors on est obligé de croire dans une théorie qui déclare sa propre incohérence mais qui est cohérente.Oulala.
PS : oui, je m'intéresse à des trucs louches.
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Honnêtement, tu viens de m'ouvrir un monde d'impossibilités possibles...
Of course, of course... But... MAYBE...
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Quelle horreur !
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@astyanax a dit dans Les maths, c'est carré. :
Honnêtement, tu viens de m'ouvrir un monde d'impossibilités possibles...
Alors je suis content d'avoir écrit mon long monologue !
@jean a dit dans Les maths, c'est carré. :
Quelle horreur !
Oui ! Ou alors quelle beauté !
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Ouh là, tu m'as perdue. Je dois pas être bien réveillée
Faut dire que moi et les maths ça fait 2, voire plus. Je suis plus une littéraire.Bonne journée.
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@antigua a dit dans Les maths, c'est carré. :
Ouh là, tu m'as perdue. Je dois pas être bien réveillée
Faut dire que moi et les maths ça fait 2, voire plus. Je suis plus une littéraire.Bonne journée.
J'ai essayé d'être très vulgarisateur dans ce message. Il me semble impossible de simplifier d'avantage.
En tout cas, merci d'avoir essayé. C'est déjà bien pour une littéraire.
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@punk-à-chien T'inquiètes. Je pense qu'il y a aussi la fatigue. C'est la fin de la période, je ne suis plus vraiment réceptive.
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@antigua a dit dans Les maths, c'est carré. :
@punk-à-chien T'inquiètes. Je pense qu'il y a aussi la fatigue. C'est la fin de la période, je ne suis plus vraiment réceptive.
Je m'attendais surtout à ce que tu me rabroues en réponse à ma pique (toute petite) à l'encontre des littéraires.
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@punk-à-chien Elle était toute petite que j'ai laissé filer.
Je suis tellement habituée aux piques concernant mon métier alors ... -
@antigua a dit dans Les maths, c'est carré. :
@punk-à-chien Elle était toute petite que j'ai laissé filer.
Je suis tellement habituée aux piques concernant mon métier alors ...En réalité, l'objet de mon message était également d'apporter des éléments à ceux qui préfèrent d'autres modes de réflexion que la logique ou le raisonnement pur.
Ce que je déteste le plus, ce sont les personnes qui pensent avoir accès à des vérités supérieures car elles sont balaises dans un domaine (maths, science, théologie, philosophie...). J'adore débattre avec les scientistes qui croient accéder à la vérité du monde, avec les philosophes qui se croient omniscients, avec les religieux qui connaissent leur dogme...Et concernant ton métier, tu l'as ben cherché... prof...
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@punk-à-chien Pour mon métier, j'ai quand même semé quelques "petits indices" depuis ma récente inscription
Mais je note que tu sais lire, je te donne un point vert
Sinon, je suis d'accord avec toi pour les personnes qui se pensent supérieures aux autres et ont du mal avec la contradiction.
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Je me souviens qu'à l'école, je n'étais pas très matheuse. Cela m'arrivait d'avoir la moyenne mais globalement, ce n'était pas ça. Cela ne m'intéressait pas des masses. Au final, depuis quelques temps je pense vraiment reprendre les maths depuis la sixième jusqu'au bac.
En tout cas, ton post est très intéressant, merci de ton partage !
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bsr, je suis nouvelle ici et je suis un peu du domaine alors je vous dis faut pas s'emballer. Une fois qu'on s'y habitue cela devient même féerique.
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@cupide a dit dans Les maths, c'est carré. :
bsr, je suis nouvelle ici et je suis un peu du domaine alors je vous dis faut pas s'emballer. Une fois qu'on s'y habitue cela devient même féerique.
Bienvenue !
As-tu d'autres sujet "surprenants" dans ce domaine ? Des paradoxes, des théorèmes rigolo, des histoires hors du commun ? -
@Punk-à-chien les maths revisités par mes élèves :
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@Antigua Ho, ca va quoi ! C'est à une vache près, c'est pas une science exacte non plus...
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C'est parce qu'il tient compte de la marge d'erreur, ton élève !
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@Antigua ça me fait penser à cette séquence qui hérisse :
(et là c'est une adulte
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Voici une tribune que j'ai trouvé très interessante sur la réforme du lycée et la place des maths avec des consequences sociologiques
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Un petit tour rigolo :
Pensez à un nombre à 7 chiffres (ça peut être une partie de votre numéro de téléphone, de votre date de naissance, numéro de sécu, peu importe), puis munissez vous d'une calculatrice.
- Rentrez les 3 premiers chiffres de votre nombre
- Multipliez par 80
- Ajoutez 1
- Multipliez par 250
- Ajoutez le nombre constitué des 4 derniers chiffres de votre nombre
- Recommencez l'étape précédente
- Soustrayez 250
- Divisez par 2
- Egal ?
J'avoue ne pas comprendre comment ça marche.
